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Busqueda de la estructura optima de redes neurales con Algoritmos Geneticos y Simulated Annealing

Lavoro presentato alla rivista Revista Iberoamericana de Inteligencia Artificial. Vol. 11, No 34 (2007), pp. 41-61.

Un link all'articolo nella sua versione elettronica lo sio trova qui.


Funzioni che si comportano bene

Una funzione propria è accettabile se:

  1. è continua;
  2. è quadraticamente integrabile. Significa che l'integrale $ \int\psi^{*}\psi d\tau $ esiste. L'eccezione sono le funzioni non soggette ad alcuna limitazione;
  3. la densità di probabilità $ \psi^{*}\psi $ deve avere un unico valore;
  4. le derivate della funzione sono continue.

Valore medio in meccanica quantistica

Quando una funzione d'onda non è funzione propria di un operatore si ottiene uno dei valori propri (non possiamo sapere quale).


Degenerazione della funzione d'onda

Definizione

Si ha degenerazione quando due o più funzioni d'onda \emph{indipendenti} hanno lo stesso valore proprio.

Si dice che $ n $ funzioni $ f_{1},f_{2,}\ldots,f_{n} $ sono linearmente indipendenti se la condizione

\[<br />
\sum_{i}c_{i}f_{i}=0\]

si soddisfa quando tutte le costanti $ c_{i} $ sono uguali a zero.

Il grado di degenerazione di un sistema è il numero di funzioni \emph{linearmente indipendenti} con lo stesso valore proprio.

Teorema

Qualsiasi combinazione lineare di $ n $ funzioni di un livello degenere è anch'essa funzione propria del hamiltoniano con


Soluzione della equazione di Schrodinger per una particella in un box tridimensionale di potenziale

Supponiamo una particella meccano-quantica confinata in un box di potenziale con le seguenti caratteristiche:

\[<br />
\begin{array}{cc}<br />
V(x,y,z)=0 & \left\{ \begin{array}{c}<br />
0<x<a\\<br />
0<y<b\\<br />
0<z<c\end{array}\right.\\<br />
V(x,y,z)=\infty, & fuori\end{array}\]

L'equazione di Schrodinger dentro il box è

\[<br />
-\frac{\hbar^{2}}{2m}\left(\frac{\partial^{2}\psi}{\partial x^{2}}+\frac{\partial^{2}\psi}{\partial y^{2}}+\frac{\partial^{2}\psi}{\partial z^{2}}\right)=E\psi\qquad(1)\]

Supponiamo che la funzione sia separabi


Operatori in meccanica ondulatoria

Un operatore è una regola tramite la quale, data una funzione, possiamo trovare un'altra funzione corrispondente.

La somma di due operatori viene data da

\[<br />
\left(\hat{A}+\hat{B}\right)f(x)=\hat{A}f(x)+\hat{B}f(x)\]

che esprime la linearità degli operatori utilizzati in meccanica quantistica.

Il prodotto di due operatori è

\[<br />
\hat{A}\hat{B}f(x)=\hat{A}\left[\hat{B}f(x)\right]\]

Gli operatori sono in generale non commutativi, per cui

\[<br />
\hat{A}\hat{B}\neq\hat{B}\hat{A}\]

Gli operatori soddisfano la proprietà associativa della moltiplicazione:\[
\hat{A}\left(\hat{B}\hat{C}\righ


Php e Suhosin. Limiti

Suhosin è un sistema di sicurezza per il linguaggio PHP sviluppato per proteggere il core del sistema e utenti di diversi attacchi. Può succedere che durante una transazione POST o GET vengano superati i limiti imposti da questo modulo. L'effetto può essere, ad esempio, quello di vedere un campo sbiancato quando realizzamo il refresh del form oppure quello di osservare che le modifiche realizzate non sono state salvate. Apache ci avvisa di questo nel log degli errori (/var/log/apache2/error.log):


Equazione di Schrodinger indipendente del tempo

L'equazione di Schrodinger

\[<br />
-\frac{\hbar}{i}\frac{\partial\Psi(x,t)}{\partial t}=-\frac{\hbar}{2m}\frac{\partial^{2}\Psi(x,t)}{\partial x^{2}}+V(x,t)\Psi(x,t)\]

coinvolge una funzione di stato (chiamata funzione d'onda $ \Psi $) che dipende dalle coordinate spaziali e dal tempo. Per semplicità, consideriamo la funzione d'onda nel caso unidimensionale per una particella. Per fortuna, per molte applicazioni della chimica è sufficiente l'equazione di Schrodinger indipendente del tempo, che dà luogo a stati stazionari.


Pacchetti .deb che non vogliono essere rimossi

Ho installato un pacchetto .deb manualmente con il comando dpkg. Il comando in questione era adobe-flashplugin, dal momento che avevo bisogno di aggiornare il plugin flash del mio firefox. Purtroppo, il pacchetto è stato preso da un sito di terze parti e nella fretta non ho letto che si trattava di un pacchetto Ubuntu. Quando ho installato tutto con:


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